#This script computes the solutions of the 41-dimensional space of linear equations defining by the linear elements of the ideal sheaf of the anticanonical embedding. At the end, we certify that the computed matrix solves the 270 equations in the W(E6) orbit of this space (and their negatives).




load("../../General/settingsAndPermutations.sage")

# A polynomial ring on all these generators
S = PolynomialRing(QQ, ds+Xs+Ys)

K = FractionField(PolynomialRing(QQ,ds))


# Compute the support of the linear equations to build the matrix to feed Trop Lib
ListXY = Xs+Ys
SupportMatrix=[vector([list(linears)[j].coefficient(ListXY[i]) for i in range(0,45)]) for j in range(0,540)]

#MK = matrix(K,SupportMatrix)
#Solutions = MK.right_kernel()

#rowModule = matrix(M0).row_module()
#integralBasisMatrix = rowModule.basis_matrix() * rowModule.denominator()


# The following is the output of the commented code:
A = MatrixSpace(K, 4, 45)

MM = A.matrix([[1, 0, (d2*d3 - d2*d4 + d3*d5 - d4*d5 + d3*d6 - d4*d6)/(-d2*d4 + d3*d4 - d2*d5 + d3*d5 - d2*d6 + d3*d6), (-d2*d3 - d3*d4 + d2*d5 + d4*d5 - d3*d6 + d5*d6)/(d2*d4 - d3*d4 + d2*d5 - d3*d5 + d2*d6 - d3*d6), (-d2*d3 - d3*d4 - d3*d5 + d2*d6 + d4*d6 + d5*d6)/(d2*d4 - d3*d4 + d2*d5 - d3*d5 + d2*d6 - d3*d6), 0, 0, 0, 0, 0, (-d1^2*d2^3 - d1*d2^4 + d2^4*d3 + d2^3*d3^2 - 2*d1^2*d2^2*d4 - 2*d1*d2^3*d4 + 2*d2^3*d3*d4 + 2*d2^2*d3^2*d4 - d1^2*d2*d4^2 - d1*d2^2*d4^2 + d2^2*d3*d4^2 + d2*d3^2*d4^2 - 2*d1^2*d2^2*d5 - 2*d1*d2^3*d5 + 2*d2^3*d3*d5 + 2*d2^2*d3^2*d5 - 3*d1^2*d2*d4*d5 - 3*d1*d2^2*d4*d5 + 3*d2^2*d3*d4*d5 + 3*d2*d3^2*d4*d5 - d1^2*d4^2*d5 - d1*d2*d4^2*d5 + d2*d3*d4^2*d5 + d3^2*d4^2*d5 - d1^2*d2*d5^2 - d1*d2^2*d5^2 + d2^2*d3*d5^2 + d2*d3^2*d5^2 - d1^2*d4*d5^2 - d1*d2*d4*d5^2 + d2*d3*d4*d5^2 + d3^2*d4*d5^2 - 2*d1^2*d2^2*d6 - 2*d1*d2^3*d6 + 2*d2^3*d3*d6 + 2*d2^2*d3^2*d6 - 3*d1^2*d2*d4*d6 - 3*d1*d2^2*d4*d6 + 3*d2^2*d3*d4*d6 + 3*d2*d3^2*d4*d6 - d1^2*d4^2*d6 - d1*d2*d4^2*d6 + d2*d3*d4^2*d6 + d3^2*d4^2*d6 - 3*d1^2*d2*d5*d6 - 3*d1*d2^2*d5*d6 + 3*d2^2*d3*d5*d6 + 3*d2*d3^2*d5*d6 - 2*d1^2*d4*d5*d6 - 2*d1*d2*d4*d5*d6 + 2*d2*d3*d4*d5*d6 + 2*d3^2*d4*d5*d6 - d1^2*d5^2*d6 - d1*d2*d5^2*d6 + d2*d3*d5^2*d6 + d3^2*d5^2*d6 - d1^2*d2*d6^2 - d1*d2^2*d6^2 + d2^2*d3*d6^2 + d2*d3^2*d6^2 - d1^2*d4*d6^2 - d1*d2*d4*d6^2 + d2*d3*d4*d6^2 + d3^2*d4*d6^2 - d1^2*d5*d6^2 - d1*d2*d5*d6^2 + d2*d3*d5*d6^2 + d3^2*d5*d6^2)/(d1^4*d4 + 2*d1^3*d2*d4 - 2*d1*d2^3*d4 - d2^4*d4 + d1^3*d4^2 + d1^2*d2*d4^2 - d1*d2^2*d4^2 - d2^3*d4^2 + d1^4*d5 + 2*d1^3*d2*d5 - 2*d1*d2^3*d5 - d2^4*d5 + 2*d1^3*d4*d5 + 2*d1^2*d2*d4*d5 - 2*d1*d2^2*d4*d5 - 2*d2^3*d4*d5 + d1^2*d4^2*d5 - d2^2*d4^2*d5 + d1^3*d5^2 + d1^2*d2*d5^2 - d1*d2^2*d5^2 - d2^3*d5^2 + d1^2*d4*d5^2 - d2^2*d4*d5^2 + d1^4*d6 + 2*d1^3*d2*d6 - 2*d1*d2^3*d6 - d2^4*d6 + 2*d1^3*d4*d6 + 2*d1^2*d2*d4*d6 - 2*d1*d2^2*d4*d6 - 2*d2^3*d4*d6 + d1^2*d4^2*d6 - d2^2*d4^2*d6 + 2*d1^3*d5*d6 + 2*d1^2*d2*d5*d6 - 2*d1*d2^2*d5*d6 - 2*d2^3*d5*d6 + 3*d1^2*d4*d5*d6 - 3*d2^2*d4*d5*d6 + d1*d4^2*d5*d6 - d2*d4^2*d5*d6 + d1^2*d5^2*d6 - d2^2*d5^2*d6 + d1*d4*d5^2*d6 - d2*d4*d5^2*d6 + d1^3*d6^2 + d1^2*d2*d6^2 - d1*d2^2*d6^2 - d2^3*d6^2 + d1^2*d4*d6^2 - d2^2*d4*d6^2 + d1^2*d5*d6^2 - d2^2*d5*d6^2 + d1*d4*d5*d6^2 - d2*d4*d5*d6^2), (-d1^2*d2^3 - d1*d2^4 + d2^4*d3 + d2^3*d3^2 - d1^2*d2^2*d4 - 2*d1*d2^3*d4 - d2^4*d4 + d1^2*d2*d3*d4 + d1*d2^2*d3*d4 + d1^2*d3^2*d4 + d1*d2*d3^2*d4 - d1*d2^2*d4^2 - d2^3*d4^2 + d1*d2*d3*d4^2 + d1*d3^2*d4^2 - d1^2*d2^2*d5 - 2*d1*d2^3*d5 - d2^4*d5 + d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d3*d5 + d1^2*d3^2*d5 + d1*d2*d3^2*d5 - d1^2*d2*d4*d5 - 3*d1*d2^2*d4*d5 - 2*d2^3*d4*d5 + 2*d1*d2*d3*d4*d5 + d2^2*d3*d4*d5 + 2*d1*d3^2*d4*d5 + d2*d3^2*d4*d5 - d1*d2*d4^2*d5 - d2^2*d4^2*d5 + d2*d3*d4^2*d5 + d3^2*d4^2*d5 - d1*d2^2*d5^2 - d2^3*d5^2 + d1*d2*d3*d5^2 + d1*d3^2*d5^2 - d1*d2*d4*d5^2 - d2^2*d4*d5^2 + d2*d3*d4*d5^2 + d3^2*d4*d5^2 - d1^2*d2^2*d6 - 2*d1*d2^3*d6 - d2^4*d6 + d1^2*d2*d3*d6 + d1*d2^2*d3*d6 + d1^2*d3^2*d6 + d1*d2*d3^2*d6 - d1^2*d2*d4*d6 - 3*d1*d2^2*d4*d6 - 2*d2^3*d4*d6 + 2*d1*d2*d3*d4*d6 + d2^2*d3*d4*d6 + 2*d1*d3^2*d4*d6 + d2*d3^2*d4*d6 - d1*d2*d4^2*d6 - d2^2*d4^2*d6 + d2*d3*d4^2*d6 + d3^2*d4^2*d6 - d1^2*d2*d5*d6 - 3*d1*d2^2*d5*d6 - 2*d2^3*d5*d6 + 2*d1*d2*d3*d5*d6 + d2^2*d3*d5*d6 + 2*d1*d3^2*d5*d6 + d2*d3^2*d5*d6 + d1^2*d4*d5*d6 - 2*d1*d2*d4*d5*d6 - 3*d2^2*d4*d5*d6 + 2*d2*d3*d4*d5*d6 + 2*d3^2*d4*d5*d6 + d1*d4^2*d5*d6 - d2*d4^2*d5*d6 - d1*d2*d5^2*d6 - d2^2*d5^2*d6 + d2*d3*d5^2*d6 + d3^2*d5^2*d6 + d1*d4*d5^2*d6 - d2*d4*d5^2*d6 - d1*d2^2*d6^2 - d2^3*d6^2 + d1*d2*d3*d6^2 + d1*d3^2*d6^2 - d1*d2*d4*d6^2 - d2^2*d4*d6^2 + d2*d3*d4*d6^2 + d3^2*d4*d6^2 - d1*d2*d5*d6^2 - d2^2*d5*d6^2 + d2*d3*d5*d6^2 + d3^2*d5*d6^2 + d1*d4*d5*d6^2 - d2*d4*d5*d6^2)/(d1^4*d4 + 2*d1^3*d2*d4 - 2*d1*d2^3*d4 - d2^4*d4 + d1^3*d4^2 + d1^2*d2*d4^2 - d1*d2^2*d4^2 - d2^3*d4^2 + d1^4*d5 + 2*d1^3*d2*d5 - 2*d1*d2^3*d5 - d2^4*d5 + 2*d1^3*d4*d5 + 2*d1^2*d2*d4*d5 - 2*d1*d2^2*d4*d5 - 2*d2^3*d4*d5 + d1^2*d4^2*d5 - d2^2*d4^2*d5 + d1^3*d5^2 + d1^2*d2*d5^2 - d1*d2^2*d5^2 - d2^3*d5^2 + d1^2*d4*d5^2 - d2^2*d4*d5^2 + d1^4*d6 + 2*d1^3*d2*d6 - 2*d1*d2^3*d6 - d2^4*d6 + 2*d1^3*d4*d6 + 2*d1^2*d2*d4*d6 - 2*d1*d2^2*d4*d6 - 2*d2^3*d4*d6 + d1^2*d4^2*d6 - d2^2*d4^2*d6 + 2*d1^3*d5*d6 + 2*d1^2*d2*d5*d6 - 2*d1*d2^2*d5*d6 - 2*d2^3*d5*d6 + 3*d1^2*d4*d5*d6 - 3*d2^2*d4*d5*d6 + d1*d4^2*d5*d6 - d2*d4^2*d5*d6 + d1^2*d5^2*d6 - d2^2*d5^2*d6 + d1*d4*d5^2*d6 - d2*d4*d5^2*d6 + d1^3*d6^2 + d1^2*d2*d6^2 - d1*d2^2*d6^2 - d2^3*d6^2 + d1^2*d4*d6^2 - d2^2*d4*d6^2 + d1^2*d5*d6^2 - d2^2*d5*d6^2 + d1*d4*d5*d6^2 - d2*d4*d5*d6^2), (-d2^2*d3 - d2*d3^2 + d2^2*d4 + d2*d4^2 - d2*d3*d5 - d3^2*d5 + d2*d4*d5 + d4^2*d5 - d2*d3*d6 - d3^2*d6 + d2*d4*d6 + d4^2*d6)/(-d1^2*d4 + d2^2*d4 - d1*d4^2 + d2*d4^2 - d1^2*d5 + d2^2*d5 - d1*d4*d5 + d2*d4*d5 - d1^2*d6 + d2^2*d6 - d1*d4*d6 + d2*d4*d6), (-d2^2*d3 - d2*d3^2 - d2*d3*d4 - d3^2*d4 + d2^2*d5 + d2*d4*d5 + d2*d5^2 + d4*d5^2 - d2*d3*d6 - d3^2*d6 + d2*d5*d6 + d5^2*d6)/(-d1^2*d4 + d2^2*d4 - d1^2*d5 + d2^2*d5 - d1*d4*d5 + d2*d4*d5 - d1*d5^2 + d2*d5^2 - d1^2*d6 + d2^2*d6 - d1*d5*d6 + d2*d5*d6), (-d2^2*d3 - d2*d3^2 - d2*d3*d4 - d3^2*d4 - d2*d3*d5 - d3^2*d5 + d2^2*d6 + d2*d4*d6 + d2*d5*d6 + d2*d6^2 + d4*d6^2 + d5*d6^2)/(-d1^2*d4 + d2^2*d4 - d1^2*d5 + d2^2*d5 - d1^2*d6 + d2^2*d6 - d1*d4*d6 + d2*d4*d6 - d1*d5*d6 + d2*d5*d6 - d1*d6^2 + d2*d6^2), (-d1*d2^4 + d2^4*d3 - d1*d2^3*d4 + d2^3*d3*d4 + d1*d2^2*d4^2 - d2^2*d3*d4^2 + d1*d2*d4^3 - d2*d3*d4^3 - 2*d1*d2^3*d5 + 2*d2^3*d3*d5 - d1*d2^2*d4*d5 + d2^2*d3*d4*d5 + 2*d1*d2*d4^2*d5 - 2*d2*d3*d4^2*d5 + d1*d4^3*d5 - d3*d4^3*d5 - d1*d2^2*d5^2 + d2^2*d3*d5^2 + d1*d4^2*d5^2 - d3*d4^2*d5^2 - 2*d1*d2^3*d6 + 2*d2^3*d3*d6 - d1*d2^2*d4*d6 + d2^2*d3*d4*d6 + 2*d1*d2*d4^2*d6 - 2*d2*d3*d4^2*d6 + d1*d4^3*d6 - d3*d4^3*d6 - 3*d1*d2^2*d5*d6 + 3*d2^2*d3*d5*d6 + d1*d2*d4*d5*d6 - d2*d3*d4*d5*d6 + 2*d1*d4^2*d5*d6 - 2*d3*d4^2*d5*d6 - d1*d2*d5^2*d6 + d2*d3*d5^2*d6 + d1*d4*d5^2*d6 - d3*d4*d5^2*d6 - d1*d2^2*d6^2 + d2^2*d3*d6^2 + d1*d4^2*d6^2 - d3*d4^2*d6^2 - d1*d2*d5*d6^2 + d2*d3*d5*d6^2 + d1*d4*d5*d6^2 - d3*d4*d5*d6^2)/(d1^3*d2*d4 + d1^2*d2^2*d4 - d1*d2^3*d4 - d2^4*d4 - d1^3*d3*d4 - d1^2*d2*d3*d4 + d1*d2^2*d3*d4 + d2^3*d3*d4 + d1^3*d2*d5 + d1^2*d2^2*d5 - d1*d2^3*d5 - d2^4*d5 - d1^3*d3*d5 - d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d3*d5 + d2^3*d3*d5 + d1^2*d2*d4*d5 - d2^3*d4*d5 - d1^2*d3*d4*d5 + d2^2*d3*d4*d5 + d1^2*d2*d5^2 - d2^3*d5^2 - d1^2*d3*d5^2 + d2^2*d3*d5^2 + d1^3*d2*d6 + d1^2*d2^2*d6 - d1*d2^3*d6 - d2^4*d6 - d1^3*d3*d6 - d1^2*d2*d3*d6 + d1*d2^2*d3*d6 + d2^3*d3*d6 + d1^2*d2*d4*d6 - d2^3*d4*d6 - d1^2*d3*d4*d6 + d2^2*d3*d4*d6 + 2*d1^2*d2*d5*d6 - 2*d2^3*d5*d6 - 2*d1^2*d3*d5*d6 + 2*d2^2*d3*d5*d6 + d1*d2*d4*d5*d6 - d2^2*d4*d5*d6 - d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d3*d4*d5*d6 + d1*d2*d5^2*d6 - d2^2*d5^2*d6 - d1*d3*d5^2*d6 + d2*d3*d5^2*d6 + d1^2*d2*d6^2 - d2^3*d6^2 - d1^2*d3*d6^2 + d2^2*d3*d6^2 + d1*d2*d5*d6^2 - d2^2*d5*d6^2 - d1*d3*d5*d6^2 + d2*d3*d5*d6^2), (-d1*d2^3 - d1*d2^2*d4 + d1*d2*d4^2 + d1*d4^3 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 - d2^2*d4*d5 + d1*d4^2*d5 + d2*d4^2*d5 + d4^3*d5 - d2^2*d5^2 + d4^2*d5^2 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 - d2^2*d4*d6 + d1*d4^2*d6 + d2*d4^2*d6 + d4^3*d6 - d1*d2*d5*d6 - 2*d2^2*d5*d6 + d1*d4*d5*d6 + 2*d4^2*d5*d6 - d2*d5^2*d6 + d4*d5^2*d6 - d2^2*d6^2 + d4^2*d6^2 - d2*d5*d6^2 + d4*d5*d6^2)/(d1^3*d4 + d1^2*d2*d4 - d1*d2^2*d4 - d2^3*d4 + d1^3*d5 + d1^2*d2*d5 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 + d1^2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 + d1^2*d5^2 - d2^2*d5^2 + d1^3*d6 + d1^2*d2*d6 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 + d1^2*d4*d6 - d2^2*d4*d6 + 2*d1^2*d5*d6 - 2*d2^2*d5*d6 + d1*d4*d5*d6 - d2*d4*d5*d6 + d1*d5^2*d6 - d2*d5^2*d6 + d1^2*d6^2 - d2^2*d6^2 + d1*d5*d6^2 - d2*d5*d6^2), 0, (-d2^3*d3 - d2^2*d3*d4 + d2*d3*d4^2 + d3*d4^3 + d2^3*d5 - d2^2*d3*d5 + d2^2*d4*d5 - d2*d4^2*d5 + d3*d4^2*d5 - d4^3*d5 + d2^2*d5^2 - d4^2*d5^2 - d2^2*d3*d6 + d3*d4^2*d6 + d2^2*d5*d6 - d2*d3*d5*d6 + d3*d4*d5*d6 - d4^2*d5*d6 + d2*d5^2*d6 - d4*d5^2*d6)/(-d1^2*d2*d4 + d2^3*d4 + d1^2*d3*d4 - d2^2*d3*d4 - d1^2*d2*d5 + d2^3*d5 + d1^2*d3*d5 - d2^2*d3*d5 - d1*d2*d4*d5 + d2^2*d4*d5 + d1*d3*d4*d5 - d2*d3*d4*d5 - d1*d2*d5^2 + d2^2*d5^2 + d1*d3*d5^2 - d2*d3*d5^2 - d1^2*d2*d6 + d2^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d2^2*d3*d6 - d1*d2*d5*d6 + d2^2*d5*d6 + d1*d3*d5*d6 - d2*d3*d5*d6), (d2^3*d3 + d2^2*d3*d4 - d2*d3*d4^2 - d3*d4^3 + d2^2*d3*d5 - d3*d4^2*d5 - d2^3*d6 + d2^2*d3*d6 - d2^2*d4*d6 + d2*d4^2*d6 - d3*d4^2*d6 + d4^3*d6 - d2^2*d5*d6 + d2*d3*d5*d6 - 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d3*d4*d5*d6^2 + d1*d5^2*d6^2 - d3*d5^2*d6^2)/(d1^3*d2*d4 + d1^2*d2^2*d4 - d1*d2^3*d4 - d2^4*d4 - d1^3*d3*d4 - d1^2*d2*d3*d4 + d1*d2^2*d3*d4 + d2^3*d3*d4 + d1^2*d2*d4^2 - d2^3*d4^2 - d1^2*d3*d4^2 + d2^2*d3*d4^2 + d1^3*d2*d5 + d1^2*d2^2*d5 - d1*d2^3*d5 - d2^4*d5 - d1^3*d3*d5 - d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d3*d5 + d2^3*d3*d5 + d1^2*d2*d4*d5 - d2^3*d4*d5 - d1^2*d3*d4*d5 + d2^2*d3*d4*d5 + d1^3*d2*d6 + d1^2*d2^2*d6 - d1*d2^3*d6 - d2^4*d6 - d1^3*d3*d6 - d1^2*d2*d3*d6 + d1*d2^2*d3*d6 + d2^3*d3*d6 + 2*d1^2*d2*d4*d6 - 2*d2^3*d4*d6 - 2*d1^2*d3*d4*d6 + 2*d2^2*d3*d4*d6 + d1*d2*d4^2*d6 - d2^2*d4^2*d6 - d1*d3*d4^2*d6 + d2*d3*d4^2*d6 + d1^2*d2*d5*d6 - d2^3*d5*d6 - d1^2*d3*d5*d6 + d2^2*d3*d5*d6 + d1*d2*d4*d5*d6 - d2^2*d4*d5*d6 - d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d3*d4*d5*d6 + d1^2*d2*d6^2 - d2^3*d6^2 - d1^2*d3*d6^2 + d2^2*d3*d6^2 + d1*d2*d4*d6^2 - d2^2*d4*d6^2 - d1*d3*d4*d6^2 + d2*d3*d4*d6^2), (d1*d2^3 + d1*d2^2*d4 + d2^3*d4 + d2^2*d4^2 + d1*d2^2*d5 + d2^2*d4*d5 - d1*d2*d5^2 - d1*d4*d5^2 - d2*d4*d5^2 - d4^2*d5^2 - d1*d5^3 - 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2*d2^3*d3*d4 + d1^2*d3^2*d4 + d1*d2*d3^2*d4 - d2^2*d3^2*d4 - d2^3*d4^2 + d1^2*d3*d4^2 + d1*d2*d3*d4^2 - d2^2*d3*d4^2 - d2^4*d5 + d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d3*d5 - 2*d2^3*d3*d5 + d1^2*d3^2*d5 + d1*d2*d3^2*d5 - d2^2*d3^2*d5 + d1^2*d2*d4*d5 + d1*d2^2*d4*d5 - 2*d2^3*d4*d5 + 2*d1^2*d3*d4*d5 + 2*d1*d2*d3*d4*d5 - 3*d2^2*d3*d4*d5 - d2*d3^2*d4*d5 + d1^2*d4^2*d5 + d1*d2*d4^2*d5 - d2^2*d4^2*d5 - d2*d3*d4^2*d5 - d2^3*d5^2 + d1^2*d3*d5^2 + d1*d2*d3*d5^2 - d2^2*d3*d5^2 + d1^2*d4*d5^2 + d1*d2*d4*d5^2 - d2^2*d4*d5^2 - d2*d3*d4*d5^2 - d2^4*d6 + d1^2*d2*d3*d6 + d1*d2^2*d3*d6 - 2*d2^3*d3*d6 + d1^2*d3^2*d6 + d1*d2*d3^2*d6 - d2^2*d3^2*d6 + d1^2*d2*d4*d6 + d1*d2^2*d4*d6 - 2*d2^3*d4*d6 + 2*d1^2*d3*d4*d6 + 2*d1*d2*d3*d4*d6 - 3*d2^2*d3*d4*d6 - d2*d3^2*d4*d6 + d1^2*d4^2*d6 + d1*d2*d4^2*d6 - d2^2*d4^2*d6 - d2*d3*d4^2*d6 + d1^2*d2*d5*d6 + d1*d2^2*d5*d6 - 2*d2^3*d5*d6 + 2*d1^2*d3*d5*d6 + 2*d1*d2*d3*d5*d6 - 3*d2^2*d3*d5*d6 - d2*d3^2*d5*d6 + 2*d1^2*d4*d5*d6 + 2*d1*d2*d4*d5*d6 - 3*d2^2*d4*d5*d6 - 2*d2*d3*d4*d5*d6 + d3^2*d4*d5*d6 - d2*d4^2*d5*d6 + d3*d4^2*d5*d6 + d1^2*d5^2*d6 + d1*d2*d5^2*d6 - d2^2*d5^2*d6 - d2*d3*d5^2*d6 - d2*d4*d5^2*d6 + d3*d4*d5^2*d6 - d2^3*d6^2 + d1^2*d3*d6^2 + d1*d2*d3*d6^2 - d2^2*d3*d6^2 + d1^2*d4*d6^2 + d1*d2*d4*d6^2 - d2^2*d4*d6^2 - d2*d3*d4*d6^2 + d1^2*d5*d6^2 + d1*d2*d5*d6^2 - d2^2*d5*d6^2 - d2*d3*d5*d6^2 - d2*d4*d5*d6^2 + d3*d4*d5*d6^2)/(d1^4*d4 + 2*d1^3*d2*d4 - 2*d1*d2^3*d4 - d2^4*d4 + d1^3*d4^2 + d1^2*d2*d4^2 - d1*d2^2*d4^2 - d2^3*d4^2 + d1^4*d5 + 2*d1^3*d2*d5 - 2*d1*d2^3*d5 - d2^4*d5 + 2*d1^3*d4*d5 + 2*d1^2*d2*d4*d5 - 2*d1*d2^2*d4*d5 - 2*d2^3*d4*d5 + d1^2*d4^2*d5 - d2^2*d4^2*d5 + d1^3*d5^2 + d1^2*d2*d5^2 - d1*d2^2*d5^2 - d2^3*d5^2 + d1^2*d4*d5^2 - d2^2*d4*d5^2 + d1^4*d6 + 2*d1^3*d2*d6 - 2*d1*d2^3*d6 - d2^4*d6 + 2*d1^3*d4*d6 + 2*d1^2*d2*d4*d6 - 2*d1*d2^2*d4*d6 - 2*d2^3*d4*d6 + d1^2*d4^2*d6 - d2^2*d4^2*d6 + 2*d1^3*d5*d6 + 2*d1^2*d2*d5*d6 - 2*d1*d2^2*d5*d6 - 2*d2^3*d5*d6 + 3*d1^2*d4*d5*d6 - 3*d2^2*d4*d5*d6 + d1*d4^2*d5*d6 - d2*d4^2*d5*d6 + d1^2*d5^2*d6 - d2^2*d5^2*d6 + d1*d4*d5^2*d6 - 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d3^2*d5 - d3*d4*d5 - d3*d5^2 - d4*d5^2 + d2^2*d6 + d2*d3*d6 - d3*d5*d6 - d5^2*d6)/(-d1^2*d4 + d2^2*d4 - d1^2*d5 + d2^2*d5 - d1*d4*d5 + d2*d4*d5 - d1*d5^2 + d2*d5^2 - d1^2*d6 + d2^2*d6 - d1*d5*d6 + d2*d5*d6), (-d2^2*d3 - d2*d3^2 - d2^2*d4 - d2*d3*d4 - d2^2*d5 - d2*d3*d5 + d3^2*d6 + d3*d4*d6 + d3*d5*d6 + d3*d6^2 + d4*d6^2 + d5*d6^2)/(d1^2*d4 - d2^2*d4 + d1^2*d5 - d2^2*d5 + d1^2*d6 - d2^2*d6 + d1*d4*d6 - d2*d4*d6 + d1*d5*d6 - d2*d5*d6 + d1*d6^2 - d2*d6^2), (-d1^2*d2^4 - d1*d2^5 + d2^5*d3 + d2^4*d3^2 + d1^2*d2^3*d4 + d1*d2^4*d4 + d2^5*d4 - d1^2*d2^2*d3*d4 - d1*d2^3*d3*d4 + d2^4*d3*d4 - d1^2*d2*d3^2*d4 - d1*d2^2*d3^2*d4 - d2^3*d3*d4^2 + d1^2*d3^2*d4^2 + d1*d2*d3^2*d4^2 - d2^2*d3^2*d4^2 - d2^3*d4^3 + d1^2*d3*d4^3 + d1*d2*d3*d4^3 - d2^2*d3*d4^3 + d2^5*d5 - d1^2*d2^2*d3*d5 - d1*d2^3*d3*d5 + 2*d2^4*d3*d5 - d1^2*d2*d3^2*d5 - d1*d2^2*d3^2*d5 + d2^3*d3^2*d5 - d1^2*d2^2*d4*d5 - d1*d2^3*d4*d5 + d2^4*d4*d5 - d1^2*d2*d3*d4*d5 - d1*d2^2*d3*d4*d5 + d2^3*d3*d4*d5 + d1^2*d3^2*d4*d5 + d1*d2*d3^2*d4*d5 - d2^3*d4^2*d5 + 2*d1^2*d3*d4^2*d5 + 2*d1*d2*d3*d4^2*d5 - 2*d2^2*d3*d4^2*d5 - d2*d3^2*d4^2*d5 + d1^2*d4^3*d5 + d1*d2*d4^3*d5 - d2^2*d4^3*d5 - d2*d3*d4^3*d5 + d2^4*d5^2 - d1^2*d2*d3*d5^2 - d1*d2^2*d3*d5^2 + d2^3*d3*d5^2 - d1^2*d2*d4*d5^2 - d1*d2^2*d4*d5^2 + d1^2*d3*d4*d5^2 + d1*d2*d3*d4*d5^2 + d1^2*d4^2*d5^2 + d1*d2*d4^2*d5^2 - d2^2*d4^2*d5^2 - d2*d3*d4^2*d5^2 + d2^5*d6 - d1^2*d2^2*d3*d6 - d1*d2^3*d3*d6 + 2*d2^4*d3*d6 - d1^2*d2*d3^2*d6 - d1*d2^2*d3^2*d6 + d2^3*d3^2*d6 - d1^2*d2^2*d4*d6 - d1*d2^3*d4*d6 + d2^4*d4*d6 - d1^2*d2*d3*d4*d6 - d1*d2^2*d3*d4*d6 + d2^3*d3*d4*d6 + d1^2*d3^2*d4*d6 + d1*d2*d3^2*d4*d6 - d2^3*d4^2*d6 + 2*d1^2*d3*d4^2*d6 + 2*d1*d2*d3*d4^2*d6 - 2*d2^2*d3*d4^2*d6 - d2*d3^2*d4^2*d6 + d1^2*d4^3*d6 + d1*d2*d4^3*d6 - d2^2*d4^3*d6 - d2*d3*d4^3*d6 - d1^2*d2^2*d5*d6 - d1*d2^3*d5*d6 + 2*d2^4*d5*d6 - 2*d1^2*d2*d3*d5*d6 - 2*d1*d2^2*d3*d5*d6 + 3*d2^3*d3*d5*d6 + d2^2*d3^2*d5*d6 - d1^2*d2*d4*d5*d6 - d1*d2^2*d4*d5*d6 + d2^3*d4*d5*d6 + 2*d1^2*d3*d4*d5*d6 + 2*d1*d2*d3*d4*d5*d6 - d2^2*d3*d4*d5*d6 - 2*d2*d3^2*d4*d5*d6 + 2*d1^2*d4^2*d5*d6 + 2*d1*d2*d4^2*d5*d6 - 2*d2^2*d4^2*d5*d6 - 3*d2*d3*d4^2*d5*d6 + d3^2*d4^2*d5*d6 - d2*d4^3*d5*d6 + d3*d4^3*d5*d6 - d1^2*d2*d5^2*d6 - d1*d2^2*d5^2*d6 + d2^3*d5^2*d6 + d2^2*d3*d5^2*d6 + d1^2*d4*d5^2*d6 + d1*d2*d4*d5^2*d6 - 2*d2*d3*d4*d5^2*d6 - d2*d4^2*d5^2*d6 + d3*d4^2*d5^2*d6 + d2^4*d6^2 - d1^2*d2*d3*d6^2 - d1*d2^2*d3*d6^2 + d2^3*d3*d6^2 - d1^2*d2*d4*d6^2 - d1*d2^2*d4*d6^2 + d1^2*d3*d4*d6^2 + d1*d2*d3*d4*d6^2 + d1^2*d4^2*d6^2 + d1*d2*d4^2*d6^2 - d2^2*d4^2*d6^2 - d2*d3*d4^2*d6^2 - d1^2*d2*d5*d6^2 - d1*d2^2*d5*d6^2 + d2^3*d5*d6^2 + d2^2*d3*d5*d6^2 + d1^2*d4*d5*d6^2 + d1*d2*d4*d5*d6^2 - 2*d2*d3*d4*d5*d6^2 - d2*d4^2*d5*d6^2 + d3*d4^2*d5*d6^2)/(-d1^4*d2*d4 - 2*d1^3*d2^2*d4 + 2*d1*d2^4*d4 + d2^5*d4 + d1^4*d3*d4 + d1^3*d2*d3*d4 - d1^2*d2^2*d3*d4 - d1*d2^3*d3*d4 + d1^3*d3^2*d4 + d1^2*d2*d3^2*d4 - d1*d2^2*d3^2*d4 - d2^3*d3^2*d4 - d1^4*d2*d5 - 2*d1^3*d2^2*d5 + 2*d1*d2^4*d5 + d2^5*d5 + d1^4*d3*d5 + d1^3*d2*d3*d5 - d1^2*d2^2*d3*d5 - d1*d2^3*d3*d5 + d1^3*d3^2*d5 + d1^2*d2*d3^2*d5 - d1*d2^2*d3^2*d5 - d2^3*d3^2*d5 - d1^3*d2*d4*d5 - d1^2*d2^2*d4*d5 + d1*d2^3*d4*d5 + d2^4*d4*d5 + d1^3*d3*d4*d5 - d1*d2^2*d3*d4*d5 + d1^2*d3^2*d4*d5 - d2^2*d3^2*d4*d5 - d1^3*d2*d5^2 - d1^2*d2^2*d5^2 + d1*d2^3*d5^2 + d2^4*d5^2 + d1^3*d3*d5^2 - d1*d2^2*d3*d5^2 + d1^2*d3^2*d5^2 - d2^2*d3^2*d5^2 - d1^4*d2*d6 - 2*d1^3*d2^2*d6 + 2*d1*d2^4*d6 + d2^5*d6 + d1^4*d3*d6 + d1^3*d2*d3*d6 - d1^2*d2^2*d3*d6 - d1*d2^3*d3*d6 + d1^3*d3^2*d6 + d1^2*d2*d3^2*d6 - d1*d2^2*d3^2*d6 - d2^3*d3^2*d6 - d1^3*d2*d4*d6 - d1^2*d2^2*d4*d6 + d1*d2^3*d4*d6 + d2^4*d4*d6 + d1^3*d3*d4*d6 - d1*d2^2*d3*d4*d6 + d1^2*d3^2*d4*d6 - d2^2*d3^2*d4*d6 - 2*d1^3*d2*d5*d6 - 2*d1^2*d2^2*d5*d6 + 2*d1*d2^3*d5*d6 + 2*d2^4*d5*d6 + 2*d1^3*d3*d5*d6 - 2*d1*d2^2*d3*d5*d6 + 2*d1^2*d3^2*d5*d6 - 2*d2^2*d3^2*d5*d6 - d1^2*d2*d4*d5*d6 + d2^3*d4*d5*d6 + d1^2*d3*d4*d5*d6 - d1*d2*d3*d4*d5*d6 + d1*d3^2*d4*d5*d6 - d2*d3^2*d4*d5*d6 - d1^2*d2*d5^2*d6 + d2^3*d5^2*d6 + d1^2*d3*d5^2*d6 - d1*d2*d3*d5^2*d6 + d1*d3^2*d5^2*d6 - d2*d3^2*d5^2*d6 - d1^3*d2*d6^2 - d1^2*d2^2*d6^2 + d1*d2^3*d6^2 + d2^4*d6^2 + d1^3*d3*d6^2 - d1*d2^2*d3*d6^2 + d1^2*d3^2*d6^2 - d2^2*d3^2*d6^2 - d1^2*d2*d5*d6^2 + d2^3*d5*d6^2 + d1^2*d3*d5*d6^2 - d1*d2*d3*d5*d6^2 + d1*d3^2*d5*d6^2 - d2*d3^2*d5*d6^2), (-d1^2*d2^3 - d1*d2^4 - d1*d2^3*d3 + d1^2*d2^2*d4 + d1*d2^3*d4 + d2^4*d4 + d1*d2^2*d3*d4 + d2^3*d3*d4 - d2^2*d3*d4^2 - d2^2*d4^3 + d1^2*d2^2*d5 + d1*d2^2*d3*d5 - d1^2*d2*d4*d5 - d1*d2*d3*d4*d5 - d2^2*d3*d4*d5 - d2^2*d4^2*d5 + d2*d3*d4^2*d5 + d2*d4^3*d5 + d1*d2^2*d5^2 - d1*d2*d4*d5^2 - d2^2*d4*d5^2 + d2*d4^2*d5^2 + d1^2*d2^2*d6 + d1*d2^2*d3*d6 - d1^2*d2*d4*d6 - d1*d2*d3*d4*d6 - d2^2*d3*d4*d6 - d2^2*d4^2*d6 + d2*d3*d4^2*d6 + d2*d4^3*d6 - d1^2*d2*d5*d6 + d1*d2^2*d5*d6 - d1*d2*d3*d5*d6 + d1^2*d4*d5*d6 - d1*d2*d4*d5*d6 - d2^2*d4*d5*d6 + d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d3*d4*d5*d6 + 2*d2*d4^2*d5*d6 - d3*d4^2*d5*d6 - d4^3*d5*d6 - d1*d2*d5^2*d6 + d1*d4*d5^2*d6 + d2*d4*d5^2*d6 - d4^2*d5^2*d6 + d1*d2^2*d6^2 - d1*d2*d4*d6^2 - d2^2*d4*d6^2 + d2*d4^2*d6^2 - d1*d2*d5*d6^2 + d1*d4*d5*d6^2 + d2*d4*d5*d6^2 - d4^2*d5*d6^2)/(-d1^4*d4 - 2*d1^3*d2*d4 + 2*d1*d2^3*d4 + d2^4*d4 - d1^3*d3*d4 - d1^2*d2*d3*d4 + d1*d2^2*d3*d4 + d2^3*d3*d4 - d1^4*d5 - 2*d1^3*d2*d5 + 2*d1*d2^3*d5 + d2^4*d5 - d1^3*d3*d5 - d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d3*d5 + d2^3*d3*d5 - d1^3*d4*d5 - d1^2*d2*d4*d5 + d1*d2^2*d4*d5 + d2^3*d4*d5 - d1^2*d3*d4*d5 + d2^2*d3*d4*d5 - d1^3*d5^2 - d1^2*d2*d5^2 + d1*d2^2*d5^2 + d2^3*d5^2 - d1^2*d3*d5^2 + d2^2*d3*d5^2 - d1^4*d6 - 2*d1^3*d2*d6 + 2*d1*d2^3*d6 + d2^4*d6 - d1^3*d3*d6 - d1^2*d2*d3*d6 + d1*d2^2*d3*d6 + d2^3*d3*d6 - d1^3*d4*d6 - d1^2*d2*d4*d6 + d1*d2^2*d4*d6 + d2^3*d4*d6 - d1^2*d3*d4*d6 + d2^2*d3*d4*d6 - 2*d1^3*d5*d6 - 2*d1^2*d2*d5*d6 + 2*d1*d2^2*d5*d6 + 2*d2^3*d5*d6 - 2*d1^2*d3*d5*d6 + 2*d2^2*d3*d5*d6 - d1^2*d4*d5*d6 + d2^2*d4*d5*d6 - d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d3*d4*d5*d6 - d1^2*d5^2*d6 + d2^2*d5^2*d6 - d1*d3*d5^2*d6 + d2*d3*d5^2*d6 - d1^3*d6^2 - d1^2*d2*d6^2 + d1*d2^2*d6^2 + d2^3*d6^2 - d1^2*d3*d6^2 + d2^2*d3*d6^2 - d1^2*d5*d6^2 + d2^2*d5*d6^2 - d1*d3*d5*d6^2 + d2*d3*d5*d6^2), (-d2^2 - d2*d3 + d3*d4 + d4^2)/(d1^2 - d2^2 + d1*d3 - d2*d3), (-d2^3*d3 - d2^3*d4 + d2*d3*d4^2 + d2*d4^3 + d2*d3*d4*d5 + d2*d4^2*d5 - d3*d4^2*d5 - d4^3*d5 + d2*d3*d5^2 + d2*d4*d5^2 - d3*d4*d5^2 - d4^2*d5^2 - d2^3*d6 + d2*d4^2*d6 + d2*d4*d5*d6 - d4^2*d5*d6 + d2*d5^2*d6 - d4*d5^2*d6)/(d1^2*d2*d4 - d2^3*d4 - d1^2*d3*d4 + d2^2*d3*d4 + d1^2*d2*d5 - d2^3*d5 - d1^2*d3*d5 + d2^2*d3*d5 + d1*d2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 - d1*d3*d4*d5 + d2*d3*d4*d5 + d1*d2*d5^2 - d2^2*d5^2 - d1*d3*d5^2 + d2*d3*d5^2 + d1^2*d2*d6 - d2^3*d6 - d1^2*d3*d6 + d2^2*d3*d6 + d1*d2*d5*d6 - d2^2*d5*d6 - d1*d3*d5*d6 + d2*d3*d5*d6), (d2^3*d3 + d2^3*d4 - d2*d3*d4^2 - d2*d4^3 + d2^3*d5 - d2*d4^2*d5 - d2*d3*d4*d6 - d2*d4^2*d6 + d3*d4^2*d6 + d4^3*d6 - d2*d4*d5*d6 + d4^2*d5*d6 - d2*d3*d6^2 - d2*d4*d6^2 + d3*d4*d6^2 + d4^2*d6^2 - d2*d5*d6^2 + d4*d5*d6^2)/(-d1^2*d2*d4 + d2^3*d4 + d1^2*d3*d4 - d2^2*d3*d4 - d1^2*d2*d5 + d2^3*d5 + d1^2*d3*d5 - d2^2*d3*d5 - d1^2*d2*d6 + d2^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d2^2*d3*d6 - d1*d2*d4*d6 + d2^2*d4*d6 + d1*d3*d4*d6 - d2*d3*d4*d6 - d1*d2*d5*d6 + d2^2*d5*d6 + d1*d3*d5*d6 - d2*d3*d5*d6 - d1*d2*d6^2 + d2^2*d6^2 + d1*d3*d6^2 - d2*d3*d6^2), (-d1^2*d2^4 - 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d1*d2^3*d4*d6 + 2*d2^4*d4*d6 - 2*d1^2*d2*d3*d4*d6 - 2*d1*d2^2*d3*d4*d6 + 3*d2^3*d3*d4*d6 + d2^2*d3^2*d4*d6 - d1^2*d2*d4^2*d6 - d1*d2^2*d4^2*d6 + d2^3*d4^2*d6 + d2^2*d3*d4^2*d6 - d1^2*d2^2*d5*d6 - d1*d2^3*d5*d6 + d2^4*d5*d6 - d1^2*d2*d3*d5*d6 - d1*d2^2*d3*d5*d6 + d2^3*d3*d5*d6 + d1^2*d3^2*d5*d6 + d1*d2*d3^2*d5*d6 - d1^2*d2*d4*d5*d6 - d1*d2^2*d4*d5*d6 + d2^3*d4*d5*d6 + 2*d1^2*d3*d4*d5*d6 + 2*d1*d2*d3*d4*d5*d6 - d2^2*d3*d4*d5*d6 - 2*d2*d3^2*d4*d5*d6 + d1^2*d4^2*d5*d6 + d1*d2*d4^2*d5*d6 - 2*d2*d3*d4^2*d5*d6 - d2^3*d5^2*d6 + 2*d1^2*d3*d5^2*d6 + 2*d1*d2*d3*d5^2*d6 - 2*d2^2*d3*d5^2*d6 - d2*d3^2*d5^2*d6 + 2*d1^2*d4*d5^2*d6 + 2*d1*d2*d4*d5^2*d6 - 2*d2^2*d4*d5^2*d6 - 3*d2*d3*d4*d5^2*d6 + d3^2*d4*d5^2*d6 - d2*d4^2*d5^2*d6 + d3*d4^2*d5^2*d6 + d1^2*d5^3*d6 + d1*d2*d5^3*d6 - d2^2*d5^3*d6 - d2*d3*d5^3*d6 - d2*d4*d5^3*d6 + d3*d4*d5^3*d6 + d2^4*d6^2 - d1^2*d2*d3*d6^2 - d1*d2^2*d3*d6^2 + d2^3*d3*d6^2 - d1^2*d2*d4*d6^2 - d1*d2^2*d4*d6^2 + d2^3*d4*d6^2 + d2^2*d3*d4*d6^2 - d1^2*d2*d5*d6^2 - d1*d2^2*d5*d6^2 + d1^2*d3*d5*d6^2 + d1*d2*d3*d5*d6^2 + d1^2*d4*d5*d6^2 + d1*d2*d4*d5*d6^2 - 2*d2*d3*d4*d5*d6^2 + d1^2*d5^2*d6^2 + d1*d2*d5^2*d6^2 - d2^2*d5^2*d6^2 - d2*d3*d5^2*d6^2 - d2*d4*d5^2*d6^2 + d3*d4*d5^2*d6^2)/(-d1^4*d2*d4 - 2*d1^3*d2^2*d4 + 2*d1*d2^4*d4 + d2^5*d4 + d1^4*d3*d4 + d1^3*d2*d3*d4 - d1^2*d2^2*d3*d4 - d1*d2^3*d3*d4 + d1^3*d3^2*d4 + d1^2*d2*d3^2*d4 - d1*d2^2*d3^2*d4 - d2^3*d3^2*d4 - d1^3*d2*d4^2 - d1^2*d2^2*d4^2 + d1*d2^3*d4^2 + d2^4*d4^2 + d1^3*d3*d4^2 - d1*d2^2*d3*d4^2 + d1^2*d3^2*d4^2 - d2^2*d3^2*d4^2 - d1^4*d2*d5 - 2*d1^3*d2^2*d5 + 2*d1*d2^4*d5 + d2^5*d5 + d1^4*d3*d5 + d1^3*d2*d3*d5 - d1^2*d2^2*d3*d5 - d1*d2^3*d3*d5 + d1^3*d3^2*d5 + d1^2*d2*d3^2*d5 - d1*d2^2*d3^2*d5 - d2^3*d3^2*d5 - d1^3*d2*d4*d5 - d1^2*d2^2*d4*d5 + d1*d2^3*d4*d5 + d2^4*d4*d5 + d1^3*d3*d4*d5 - d1*d2^2*d3*d4*d5 + d1^2*d3^2*d4*d5 - d2^2*d3^2*d4*d5 - d1^4*d2*d6 - 2*d1^3*d2^2*d6 + 2*d1*d2^4*d6 + d2^5*d6 + d1^4*d3*d6 + d1^3*d2*d3*d6 - d1^2*d2^2*d3*d6 - d1*d2^3*d3*d6 + d1^3*d3^2*d6 + d1^2*d2*d3^2*d6 - d1*d2^2*d3^2*d6 - d2^3*d3^2*d6 - 2*d1^3*d2*d4*d6 - 2*d1^2*d2^2*d4*d6 + 2*d1*d2^3*d4*d6 + 2*d2^4*d4*d6 + 2*d1^3*d3*d4*d6 - 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d1*d2*d3*d4*d6 - d1*d2*d4^2*d6 - d1^2*d2*d5*d6 - d1*d2*d3*d5*d6 - d2^2*d3*d5*d6 + d1^2*d4*d5*d6 - d1*d2*d4*d5*d6 - d2^2*d4*d5*d6 + d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d3*d4*d5*d6 + d1*d4^2*d5*d6 + d2*d4^2*d5*d6 - d2^2*d5^2*d6 + d2*d3*d5^2*d6 + 2*d2*d4*d5^2*d6 - d3*d4*d5^2*d6 - d4^2*d5^2*d6 + d2*d5^3*d6 - d4*d5^3*d6 + d1*d2^2*d6^2 - d1*d2*d4*d6^2 - d1*d2*d5*d6^2 - d2^2*d5*d6^2 + d1*d4*d5*d6^2 + d2*d4*d5*d6^2 + d2*d5^2*d6^2 - d4*d5^2*d6^2)/(-d1^4*d4 - 2*d1^3*d2*d4 + 2*d1*d2^3*d4 + d2^4*d4 - d1^3*d3*d4 - d1^2*d2*d3*d4 + d1*d2^2*d3*d4 + d2^3*d3*d4 - d1^3*d4^2 - d1^2*d2*d4^2 + d1*d2^2*d4^2 + d2^3*d4^2 - d1^2*d3*d4^2 + d2^2*d3*d4^2 - d1^4*d5 - 2*d1^3*d2*d5 + 2*d1*d2^3*d5 + d2^4*d5 - d1^3*d3*d5 - d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d3*d5 + d2^3*d3*d5 - d1^3*d4*d5 - d1^2*d2*d4*d5 + d1*d2^2*d4*d5 + d2^3*d4*d5 - d1^2*d3*d4*d5 + d2^2*d3*d4*d5 - d1^4*d6 - 2*d1^3*d2*d6 + 2*d1*d2^3*d6 + d2^4*d6 - d1^3*d3*d6 - d1^2*d2*d3*d6 + d1*d2^2*d3*d6 + d2^3*d3*d6 - 2*d1^3*d4*d6 - 2*d1^2*d2*d4*d6 + 2*d1*d2^2*d4*d6 + 2*d2^3*d4*d6 - 2*d1^2*d3*d4*d6 + 2*d2^2*d3*d4*d6 - 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d1*d2*d4^2*d6^2 + d2^2*d4^2*d6^2 + d2*d3*d4^2*d6^2 + d2^3*d5*d6^2 - 2*d1^2*d3*d5*d6^2 - 2*d1*d2*d3*d5*d6^2 + 2*d2^2*d3*d5*d6^2 + d2*d3^2*d5*d6^2 - 2*d1^2*d4*d5*d6^2 - 2*d1*d2*d4*d5*d6^2 + 2*d2^2*d4*d5*d6^2 + 3*d2*d3*d4*d5*d6^2 - d3^2*d4*d5*d6^2 + d2*d4^2*d5*d6^2 - d3*d4^2*d5*d6^2 - d1^2*d5^2*d6^2 - d1*d2*d5^2*d6^2 + d2^2*d5^2*d6^2 + d2*d3*d5^2*d6^2 + d2*d4*d5^2*d6^2 - d3*d4*d5^2*d6^2 + d2^3*d6^3 - d1^2*d3*d6^3 - d1*d2*d3*d6^3 + d2^2*d3*d6^3 - d1^2*d4*d6^3 - d1*d2*d4*d6^3 + d2^2*d4*d6^3 + d2*d3*d4*d6^3 - d1^2*d5*d6^3 - d1*d2*d5*d6^3 + d2^2*d5*d6^3 + d2*d3*d5*d6^3 + d2*d4*d5*d6^3 - d3*d4*d5*d6^3)/(d1^4*d2*d4 + 2*d1^3*d2^2*d4 - 2*d1*d2^4*d4 - d2^5*d4 - d1^4*d3*d4 - d1^3*d2*d3*d4 + d1^2*d2^2*d3*d4 + d1*d2^3*d3*d4 - d1^3*d3^2*d4 - d1^2*d2*d3^2*d4 + d1*d2^2*d3^2*d4 + d2^3*d3^2*d4 + d1^3*d2*d4^2 + d1^2*d2^2*d4^2 - d1*d2^3*d4^2 - d2^4*d4^2 - d1^3*d3*d4^2 + d1*d2^2*d3*d4^2 - d1^2*d3^2*d4^2 + d2^2*d3^2*d4^2 + d1^4*d2*d5 + 2*d1^3*d2^2*d5 - 2*d1*d2^4*d5 - d2^5*d5 - d1^4*d3*d5 - d1^3*d2*d3*d5 + d1^2*d2^2*d3*d5 + d1*d2^3*d3*d5 - 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d2*d3*d6^2 - d2*d4*d6^2 + d3*d4*d6^2 + d4^2*d6^2 - d2*d5*d6^2 + d4*d5*d6^2 - d2*d6^3 + d4*d6^3)/(-d1^2*d2*d4 + d2^3*d4 + d1^2*d3*d4 - d2^2*d3*d4 - d1*d2*d4^2 + d2^2*d4^2 + d1*d3*d4^2 - d2*d3*d4^2 - d1^2*d2*d5 + d2^3*d5 + d1^2*d3*d5 - d2^2*d3*d5 - d1*d2*d4*d5 + d2^2*d4*d5 + d1*d3*d4*d5 - d2*d3*d4*d5 - d1^2*d2*d6 + d2^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d2^2*d3*d6 - d1*d2*d4*d6 + d2^2*d4*d6 + d1*d3*d4*d6 - d2*d3*d4*d6), (-d2^3*d3 - d2^3*d4 + d2*d3*d5^2 + d2*d4*d5^2 - d2^3*d6 + d2*d3*d5*d6 + d2*d4*d5*d6 + d2*d5^2*d6 - d3*d5^2*d6 - d4*d5^2*d6 + d2*d3*d6^2 + d2*d4*d6^2 + d2*d5*d6^2 - d3*d5*d6^2 - d4*d5*d6^2 - d5^2*d6^2 + d2*d6^3 - d5*d6^3)/(d1^2*d2*d4 - d2^3*d4 - d1^2*d3*d4 + d2^2*d3*d4 + d1^2*d2*d5 - d2^3*d5 - d1^2*d3*d5 + d2^2*d3*d5 + d1*d2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 - d1*d3*d4*d5 + d2*d3*d4*d5 + d1*d2*d5^2 - d2^2*d5^2 - d1*d3*d5^2 + d2*d3*d5^2 + d1^2*d2*d6 - d2^3*d6 - d1^2*d3*d6 + d2^2*d3*d6 + d1*d2*d5*d6 - d2^2*d5*d6 - d1*d3*d5*d6 + d2*d3*d5*d6), 0, 0, 0, (-d1*d2^3 + d2^3*d4 + d1*d2*d5^2 - d2*d4*d5^2 + d1*d2*d5*d6 - 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d1^2*d5 - d1*d4*d5 - d1*d5^2 - d4*d5^2 + d1*d3*d6 + d3^2*d6 - d1*d5*d6 - d5^2*d6)/(-d1^2*d4 + d2^2*d4 - d1^2*d5 + d2^2*d5 - d1*d4*d5 + d2*d4*d5 - d1*d5^2 + d2*d5^2 - d1^2*d6 + d2^2*d6 - d1*d5*d6 + d2*d5*d6), (-d1^2*d3 - d1*d3^2 - d1*d3*d4 - d3^2*d4 - d1*d3*d5 - d3^2*d5 + d1^2*d6 + d1*d4*d6 + d1*d5*d6 + d1*d6^2 + d4*d6^2 + d5*d6^2)/(d1^2*d4 - d2^2*d4 + d1^2*d5 - d2^2*d5 + d1^2*d6 - d2^2*d6 + d1*d4*d6 - d2*d4*d6 + d1*d5*d6 - d2*d5*d6 + d1*d6^2 - d2*d6^2), (-d1^3*d2 - d1^2*d2*d4 + d1*d2*d4^2 + d2*d4^3 - d1^3*d5 - d1^2*d2*d5 - d1^2*d4*d5 + d1*d4^2*d5 + d2*d4^2*d5 + d4^3*d5 - d1^2*d5^2 + d4^2*d5^2 - d1^3*d6 - d1^2*d2*d6 - d1^2*d4*d6 + d1*d4^2*d6 + d2*d4^2*d6 + d4^3*d6 - 2*d1^2*d5*d6 - d1*d2*d5*d6 + d2*d4*d5*d6 + 2*d4^2*d5*d6 - d1*d5^2*d6 + d4*d5^2*d6 - d1^2*d6^2 + d4^2*d6^2 - d1*d5*d6^2 + d4*d5*d6^2)/(-d1^3*d4 - d1^2*d2*d4 + d1*d2^2*d4 + d2^3*d4 - d1^3*d5 - d1^2*d2*d5 + d1*d2^2*d5 + d2^3*d5 - d1^2*d4*d5 + d2^2*d4*d5 - d1^2*d5^2 + d2^2*d5^2 - d1^3*d6 - d1^2*d2*d6 + d1*d2^2*d6 + d2^3*d6 - d1^2*d4*d6 + d2^2*d4*d6 - 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2*d4*d5^2*d6 - d5^3*d6 + d1^2*d6^2 + d1*d4*d6^2 - d4*d5*d6^2 - d5^2*d6^2)/(d1^3*d4 + d1^2*d2*d4 - d1*d2^2*d4 - d2^3*d4 + d1^2*d4^2 - d2^2*d4^2 + d1^3*d5 + d1^2*d2*d5 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 + d1^2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 + d1^3*d6 + d1^2*d2*d6 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 + 2*d1^2*d4*d6 - 2*d2^2*d4*d6 + d1*d4^2*d6 - d2*d4^2*d6 + d1^2*d5*d6 - d2^2*d5*d6 + d1*d4*d5*d6 - d2*d4*d5*d6 + d1^2*d6^2 - d2^2*d6^2 + d1*d4*d6^2 - d2*d4*d6^2), (-d1^4*d2 + d1^4*d3 - 2*d1^3*d2*d4 + 2*d1^3*d3*d4 - d1^2*d2*d4^2 + d1^2*d3*d4^2 - d1^3*d2*d5 + d1^3*d3*d5 - d1^2*d2*d4*d5 + d1^2*d3*d4*d5 + d1^2*d2*d5^2 - d1^2*d3*d5^2 + 2*d1*d2*d4*d5^2 - 2*d1*d3*d4*d5^2 + d2*d4^2*d5^2 - d3*d4^2*d5^2 + d1*d2*d5^3 - d1*d3*d5^3 + d2*d4*d5^3 - d3*d4*d5^3 - 2*d1^3*d2*d6 + 2*d1^3*d3*d6 - 3*d1^2*d2*d4*d6 + 3*d1^2*d3*d4*d6 - d1*d2*d4^2*d6 + d1*d3*d4^2*d6 - d1^2*d2*d5*d6 + d1^2*d3*d5*d6 + d1*d2*d4*d5*d6 - d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d4^2*d5*d6 - d3*d4^2*d5*d6 + 2*d1*d2*d5^2*d6 - 2*d1*d3*d5^2*d6 + 2*d2*d4*d5^2*d6 - 2*d3*d4*d5^2*d6 + d2*d5^3*d6 - d3*d5^3*d6 - 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d1*d6^2 + d2*d6^2), (-d1^4*d2 - d1^3*d2^2 - d1^3*d2*d3 + d1^4*d4 + d1^3*d2*d4 + d1^2*d2^2*d4 + d1^3*d3*d4 + d1^2*d2*d3*d4 - d1^2*d3*d4^2 - d1^2*d4^3 + d1^2*d2^2*d5 + d1^2*d2*d3*d5 - d1*d2^2*d4*d5 - d1^2*d3*d4*d5 - d1*d2*d3*d4*d5 - d1^2*d4^2*d5 + d1*d3*d4^2*d5 + d1*d4^3*d5 + d1^2*d2*d5^2 - d1^2*d4*d5^2 - d1*d2*d4*d5^2 + d1*d4^2*d5^2 + d1^2*d2^2*d6 + d1^2*d2*d3*d6 - d1*d2^2*d4*d6 - d1^2*d3*d4*d6 - d1*d2*d3*d4*d6 - d1^2*d4^2*d6 + d1*d3*d4^2*d6 + d1*d4^3*d6 + d1^2*d2*d5*d6 - d1*d2^2*d5*d6 - d1*d2*d3*d5*d6 - d1^2*d4*d5*d6 - d1*d2*d4*d5*d6 + d2^2*d4*d5*d6 + d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d3*d4*d5*d6 + 2*d1*d4^2*d5*d6 - d3*d4^2*d5*d6 - d4^3*d5*d6 - d1*d2*d5^2*d6 + d1*d4*d5^2*d6 + d2*d4*d5^2*d6 - d4^2*d5^2*d6 + d1^2*d2*d6^2 - d1^2*d4*d6^2 - d1*d2*d4*d6^2 + d1*d4^2*d6^2 - d1*d2*d5*d6^2 + d1*d4*d5*d6^2 + d2*d4*d5*d6^2 - d4^2*d5*d6^2)/(d1^4*d4 + 2*d1^3*d2*d4 - 2*d1*d2^3*d4 - d2^4*d4 + d1^3*d3*d4 + d1^2*d2*d3*d4 - d1*d2^2*d3*d4 - d2^3*d3*d4 + d1^4*d5 + 2*d1^3*d2*d5 - 2*d1*d2^3*d5 - d2^4*d5 + d1^3*d3*d5 + d1^2*d2*d3*d5 - 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d1^3*d4^3 - d1^2*d3*d4^3 + d1*d2*d3*d4^3 + d2^2*d3*d4^3 + d1^5*d5 + 2*d1^4*d3*d5 - d1^3*d2*d3*d5 - d1^2*d2^2*d3*d5 + d1^3*d3^2*d5 - d1^2*d2*d3^2*d5 - d1*d2^2*d3^2*d5 + d1^4*d4*d5 - d1^3*d2*d4*d5 - d1^2*d2^2*d4*d5 + d1^3*d3*d4*d5 - d1^2*d2*d3*d4*d5 - d1*d2^2*d3*d4*d5 + d1*d2*d3^2*d4*d5 + d2^2*d3^2*d4*d5 - d1^3*d4^2*d5 - 2*d1^2*d3*d4^2*d5 + 2*d1*d2*d3*d4^2*d5 + 2*d2^2*d3*d4^2*d5 - d1*d3^2*d4^2*d5 - d1^2*d4^3*d5 + d1*d2*d4^3*d5 + d2^2*d4^3*d5 - d1*d3*d4^3*d5 + d1^4*d5^2 + d1^3*d3*d5^2 - d1^2*d2*d3*d5^2 - d1*d2^2*d3*d5^2 - d1^2*d2*d4*d5^2 - d1*d2^2*d4*d5^2 + d1*d2*d3*d4*d5^2 + d2^2*d3*d4*d5^2 - d1^2*d4^2*d5^2 + d1*d2*d4^2*d5^2 + d2^2*d4^2*d5^2 - d1*d3*d4^2*d5^2 + d1^5*d6 + 2*d1^4*d3*d6 - d1^3*d2*d3*d6 - d1^2*d2^2*d3*d6 + d1^3*d3^2*d6 - d1^2*d2*d3^2*d6 - d1*d2^2*d3^2*d6 + d1^4*d4*d6 - d1^3*d2*d4*d6 - d1^2*d2^2*d4*d6 + d1^3*d3*d4*d6 - d1^2*d2*d3*d4*d6 - d1*d2^2*d3*d4*d6 + d1*d2*d3^2*d4*d6 + d2^2*d3^2*d4*d6 - d1^3*d4^2*d6 - 2*d1^2*d3*d4^2*d6 + 2*d1*d2*d3*d4^2*d6 + 2*d2^2*d3*d4^2*d6 - d1*d3^2*d4^2*d6 - 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d1*d2*d5*d6 - d1*d3*d5*d6 + d2*d3*d5*d6), (-d1^3*d3 - d1^3*d4 + d1*d3*d4^2 + d1*d4^3 - d1^3*d5 + d1*d4^2*d5 + d1*d3*d4*d6 + d1*d4^2*d6 - d3*d4^2*d6 - d4^3*d6 + d1*d4*d5*d6 - d4^2*d5*d6 + d1*d3*d6^2 + d1*d4*d6^2 - d3*d4*d6^2 - d4^2*d6^2 + d1*d5*d6^2 - d4*d5*d6^2)/(-d1^3*d4 + d1*d2^2*d4 + d1^2*d3*d4 - d2^2*d3*d4 - d1^3*d5 + d1*d2^2*d5 + d1^2*d3*d5 - d2^2*d3*d5 - d1^3*d6 + d1*d2^2*d6 + d1^2*d3*d6 - d2^2*d3*d6 - d1^2*d4*d6 + d1*d2*d4*d6 + d1*d3*d4*d6 - d2*d3*d4*d6 - d1^2*d5*d6 + d1*d2*d5*d6 + d1*d3*d5*d6 - d2*d3*d5*d6 - d1^2*d6^2 + d1*d2*d6^2 + d1*d3*d6^2 - d2*d3*d6^2), (d1^4*d2 + d1^3*d2^2 + d1^3*d2*d3 - d1^2*d2^2*d4 - d1^2*d2*d3*d4 - d1^2*d2*d4^2 - d1^4*d5 - d1^3*d2*d5 - d1^2*d2^2*d5 - d1^3*d3*d5 - d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d4*d5 + d1^2*d3*d4*d5 + d1*d2*d3*d4*d5 + d1^2*d4^2*d5 + d1*d2*d4^2*d5 + d1^2*d3*d5^2 + d1^2*d4*d5^2 - d1*d3*d4*d5^2 - d1*d4^2*d5^2 + d1^2*d5^3 - d1*d4*d5^3 - d1^2*d2^2*d6 - d1^2*d2*d3*d6 - d1^2*d2*d4*d6 + d1*d2^2*d4*d6 + d1*d2*d3*d4*d6 + d1*d2*d4^2*d6 + d1*d2^2*d5*d6 + d1^2*d3*d5*d6 + d1*d2*d3*d5*d6 + d1^2*d4*d5*d6 + d1*d2*d4*d5*d6 - 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d3*d4^2*d5*d6 + d1^2*d2*d6^2 - d1^2*d3*d6^2 - d1*d2*d4*d6^2 + d1*d3*d4*d6^2 - d1*d2*d5*d6^2 + d1*d3*d5*d6^2 + d2*d4*d5*d6^2 - d3*d4*d5*d6^2)/(d1^4*d4 + d1^3*d2*d4 - d1^2*d2^2*d4 - d1*d2^3*d4 - d1^3*d3*d4 - d1^2*d2*d3*d4 + d1*d2^2*d3*d4 + d2^3*d3*d4 + d1^3*d4^2 - d1*d2^2*d4^2 - d1^2*d3*d4^2 + d2^2*d3*d4^2 + d1^4*d5 + d1^3*d2*d5 - d1^2*d2^2*d5 - d1*d2^3*d5 - d1^3*d3*d5 - d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d3*d5 + d2^3*d3*d5 + d1^3*d4*d5 - d1*d2^2*d4*d5 - d1^2*d3*d4*d5 + d2^2*d3*d4*d5 + d1^4*d6 + d1^3*d2*d6 - d1^2*d2^2*d6 - d1*d2^3*d6 - d1^3*d3*d6 - d1^2*d2*d3*d6 + d1*d2^2*d3*d6 + d2^3*d3*d6 + 2*d1^3*d4*d6 - 2*d1*d2^2*d4*d6 - 2*d1^2*d3*d4*d6 + 2*d2^2*d3*d4*d6 + d1^2*d4^2*d6 - d1*d2*d4^2*d6 - d1*d3*d4^2*d6 + d2*d3*d4^2*d6 + d1^3*d5*d6 - d1*d2^2*d5*d6 - d1^2*d3*d5*d6 + d2^2*d3*d5*d6 + d1^2*d4*d5*d6 - d1*d2*d4*d5*d6 - d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d3*d4*d5*d6 + d1^3*d6^2 - d1*d2^2*d6^2 - d1^2*d3*d6^2 + d2^2*d3*d6^2 + d1^2*d4*d6^2 - d1*d2*d4*d6^2 - d1*d3*d4*d6^2 + d2*d3*d4*d6^2), (-d1^4*d2 + d1^4*d3 + d1^2*d2*d4^2 - d1^2*d3*d4^2 + d1^2*d2*d4*d5 - d1^2*d3*d4*d5 - d1*d2*d4^2*d5 + d1*d3*d4^2*d5 + d1^2*d2*d5^2 - d1^2*d3*d5^2 - d1*d2*d4*d5^2 + d1*d3*d4*d5^2 + d1^3*d2*d6 - d1^3*d3*d6 - d1*d2*d4^2*d6 + d1*d3*d4^2*d6 - d1*d2*d4*d5*d6 + d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d4^2*d5*d6 - d3*d4^2*d5*d6 - d1*d2*d5^2*d6 + d1*d3*d5^2*d6 + d2*d4*d5^2*d6 - d3*d4*d5^2*d6)/(d1^4*d4 + d1^3*d2*d4 - d1^2*d2^2*d4 - d1*d2^3*d4 - d1^3*d3*d4 - d1^2*d2*d3*d4 + d1*d2^2*d3*d4 + d2^3*d3*d4 + d1^3*d4^2 - d1*d2^2*d4^2 - d1^2*d3*d4^2 + d2^2*d3*d4^2 + d1^4*d5 + d1^3*d2*d5 - d1^2*d2^2*d5 - d1*d2^3*d5 - d1^3*d3*d5 - d1^2*d2*d3*d5 + d1*d2^2*d3*d5 + d2^3*d3*d5 + 2*d1^3*d4*d5 - 2*d1*d2^2*d4*d5 - 2*d1^2*d3*d4*d5 + 2*d2^2*d3*d4*d5 + d1^2*d4^2*d5 - d1*d2*d4^2*d5 - d1*d3*d4^2*d5 + d2*d3*d4^2*d5 + d1^3*d5^2 - d1*d2^2*d5^2 - d1^2*d3*d5^2 + d2^2*d3*d5^2 + d1^2*d4*d5^2 - d1*d2*d4*d5^2 - d1*d3*d4*d5^2 + d2*d3*d4*d5^2 + d1^4*d6 + d1^3*d2*d6 - d1^2*d2^2*d6 - d1*d2^3*d6 - d1^3*d3*d6 - d1^2*d2*d3*d6 + d1*d2^2*d3*d6 + d2^3*d3*d6 + d1^3*d4*d6 - d1*d2^2*d4*d6 - d1^2*d3*d4*d6 + d2^2*d3*d4*d6 + d1^3*d5*d6 - d1*d2^2*d5*d6 - d1^2*d3*d5*d6 + d2^2*d3*d5*d6 + d1^2*d4*d5*d6 - d1*d2*d4*d5*d6 - d1*d3*d4*d5*d6 + d2*d3*d4*d5*d6), (-d1^3*d2 + d1^3*d4 + d1*d2*d5^2 - d1*d4*d5^2 + d1*d2*d5*d6 - d1*d4*d5*d6 - d2*d5^2*d6 + d4*d5^2*d6 + d1*d2*d6^2 - d1*d4*d6^2 - d2*d5*d6^2 + d4*d5*d6^2)/(d1^3*d4 + d1^2*d2*d4 - d1*d2^2*d4 - d2^3*d4 + d1^3*d5 + d1^2*d2*d5 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 + d1^2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 + d1^2*d5^2 - d2^2*d5^2 + d1^3*d6 + d1^2*d2*d6 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 + d1^2*d4*d6 - d2^2*d4*d6 + 2*d1^2*d5*d6 - 2*d2^2*d5*d6 + d1*d4*d5*d6 - d2*d4*d5*d6 + d1*d5^2*d6 - d2*d5^2*d6 + d1^2*d6^2 - d2^2*d6^2 + d1*d5*d6^2 - d2*d5*d6^2), (d1^3*d2 + d1^2*d2*d3 - d1^3*d4 - d1^2*d3*d4 - d1^2*d2*d5 - d1*d2*d3*d5 + d1^2*d4*d5 + d1*d3*d4*d5 - d1*d2*d3*d6 + d1*d3*d4*d6 + d2*d3*d5*d6 - d3*d4*d5*d6 - d1*d2*d6^2 + d1*d4*d6^2 + d2*d5*d6^2 - d4*d5*d6^2)/(-d1^3*d4 - d1^2*d2*d4 + d1*d2^2*d4 + d2^3*d4 - d1^2*d3*d4 + d2^2*d3*d4 - d1^3*d5 - d1^2*d2*d5 + d1*d2^2*d5 + d2^3*d5 - d1^2*d3*d5 + d2^2*d3*d5 - d1^3*d6 - d1^2*d2*d6 + d1*d2^2*d6 + d2^3*d6 - d1^2*d3*d6 + d2^2*d3*d6 - d1^2*d4*d6 + d2^2*d4*d6 - d1*d3*d4*d6 + d2*d3*d4*d6 - d1^2*d5*d6 + d2^2*d5*d6 - d1*d3*d5*d6 + d2*d3*d5*d6 - d1^2*d6^2 + d2^2*d6^2 - d1*d3*d6^2 + d2*d3*d6^2), (-d1^3*d2 - d1^2*d2*d3 + d1^3*d4 + d1^2*d3*d4 + d1*d2*d3*d5 - d1*d3*d4*d5 + d1*d2*d5^2 - d1*d4*d5^2 + d1^2*d2*d6 + d1*d2*d3*d6 - d1^2*d4*d6 - d1*d3*d4*d6 - d2*d3*d5*d6 + d3*d4*d5*d6 - d2*d5^2*d6 + d4*d5^2*d6)/(d1^3*d4 + d1^2*d2*d4 - d1*d2^2*d4 - d2^3*d4 + d1^2*d3*d4 - d2^2*d3*d4 + d1^3*d5 + d1^2*d2*d5 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 + d1^2*d3*d5 - d2^2*d3*d5 + d1^2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 + d1*d3*d4*d5 - d2*d3*d4*d5 + d1^2*d5^2 - d2^2*d5^2 + d1*d3*d5^2 - d2*d3*d5^2 + d1^3*d6 + d1^2*d2*d6 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d2^2*d3*d6 + d1^2*d5*d6 - d2^2*d5*d6 + d1*d3*d5*d6 - d2*d3*d5*d6), (-d1^3*d2 + d1*d2*d4^2 + d1^3*d5 - d1*d4^2*d5 + d1*d2*d4*d6 - d2*d4^2*d6 - d1*d4*d5*d6 + d4^2*d5*d6 + d1*d2*d6^2 - d2*d4*d6^2 - d1*d5*d6^2 + d4*d5*d6^2)/(d1^3*d4 + d1^2*d2*d4 - d1*d2^2*d4 - d2^3*d4 + d1^2*d4^2 - d2^2*d4^2 + d1^3*d5 + d1^2*d2*d5 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 + d1^2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 + d1^3*d6 + d1^2*d2*d6 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 + 2*d1^2*d4*d6 - 2*d2^2*d4*d6 + d1*d4^2*d6 - d2*d4^2*d6 + d1^2*d5*d6 - d2^2*d5*d6 + d1*d4*d5*d6 - d2*d4*d5*d6 + d1^2*d6^2 - d2^2*d6^2 + d1*d4*d6^2 - d2*d4*d6^2), (d1^3*d2 + d1^2*d2*d3 - d1^2*d2*d4 - d1*d2*d3*d4 - d1^3*d5 - d1^2*d3*d5 + d1^2*d4*d5 + d1*d3*d4*d5 - d1*d2*d3*d6 + d2*d3*d4*d6 + d1*d3*d5*d6 - d3*d4*d5*d6 - d1*d2*d6^2 + d2*d4*d6^2 + d1*d5*d6^2 - d4*d5*d6^2)/(-d1^3*d4 - d1^2*d2*d4 + d1*d2^2*d4 + d2^3*d4 - d1^2*d3*d4 + d2^2*d3*d4 - d1^3*d5 - d1^2*d2*d5 + d1*d2^2*d5 + d2^3*d5 - d1^2*d3*d5 + d2^2*d3*d5 - d1^3*d6 - d1^2*d2*d6 + d1*d2^2*d6 + d2^3*d6 - d1^2*d3*d6 + d2^2*d3*d6 - d1^2*d4*d6 + d2^2*d4*d6 - d1*d3*d4*d6 + d2*d3*d4*d6 - d1^2*d5*d6 + d2^2*d5*d6 - d1*d3*d5*d6 + d2*d3*d5*d6 - d1^2*d6^2 + d2^2*d6^2 - d1*d3*d6^2 + d2*d3*d6^2), (-d1^3*d2 - d1^2*d2*d3 + d1*d2*d3*d4 + d1*d2*d4^2 + d1^3*d5 + d1^2*d3*d5 - d1*d3*d4*d5 - d1*d4^2*d5 + d1^2*d2*d6 + d1*d2*d3*d6 - d2*d3*d4*d6 - d2*d4^2*d6 - d1^2*d5*d6 - d1*d3*d5*d6 + d3*d4*d5*d6 + d4^2*d5*d6)/(d1^3*d4 + d1^2*d2*d4 - d1*d2^2*d4 - d2^3*d4 + d1^2*d3*d4 - d2^2*d3*d4 + d1^2*d4^2 - d2^2*d4^2 + d1*d3*d4^2 - d2*d3*d4^2 + d1^3*d5 + d1^2*d2*d5 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 + d1^2*d3*d5 - d2^2*d3*d5 + d1^2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 + d1*d3*d4*d5 - d2*d3*d4*d5 + d1^3*d6 + d1^2*d2*d6 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d2^2*d3*d6 + d1^2*d4*d6 - d2^2*d4*d6 + d1*d3*d4*d6 - d2*d3*d4*d6), (d1^3*d2 - d1*d2*d4^2 - d1*d2*d4*d5 + d2*d4^2*d5 - d1*d2*d5^2 + d2*d4*d5^2 - d1^3*d6 + d1*d4^2*d6 + d1*d4*d5*d6 - d4^2*d5*d6 + d1*d5^2*d6 - d4*d5^2*d6)/(-d1^3*d4 - d1^2*d2*d4 + d1*d2^2*d4 + d2^3*d4 - d1^2*d4^2 + d2^2*d4^2 - d1^3*d5 - d1^2*d2*d5 + d1*d2^2*d5 + d2^3*d5 - 2*d1^2*d4*d5 + 2*d2^2*d4*d5 - d1*d4^2*d5 + d2*d4^2*d5 - d1^2*d5^2 + d2^2*d5^2 - d1*d4*d5^2 + d2*d4*d5^2 - d1^3*d6 - d1^2*d2*d6 + d1*d2^2*d6 + d2^3*d6 - d1^2*d4*d6 + d2^2*d4*d6 - d1^2*d5*d6 + d2^2*d5*d6 - d1*d4*d5*d6 + d2*d4*d5*d6), (-d1^3*d2 - d1^2*d2*d3 + d1^2*d2*d4 + d1*d2*d3*d4 + d1*d2*d3*d5 - d2*d3*d4*d5 + d1*d2*d5^2 - d2*d4*d5^2 + d1^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d1^2*d4*d6 - d1*d3*d4*d6 - d1*d3*d5*d6 + d3*d4*d5*d6 - d1*d5^2*d6 + d4*d5^2*d6)/(d1^3*d4 + d1^2*d2*d4 - d1*d2^2*d4 - d2^3*d4 + d1^2*d3*d4 - d2^2*d3*d4 + d1^3*d5 + d1^2*d2*d5 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 + d1^2*d3*d5 - d2^2*d3*d5 + d1^2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 + d1*d3*d4*d5 - d2*d3*d4*d5 + d1^2*d5^2 - d2^2*d5^2 + d1*d3*d5^2 - d2*d3*d5^2 + d1^3*d6 + d1^2*d2*d6 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d2^2*d3*d6 + d1^2*d5*d6 - d2^2*d5*d6 + d1*d3*d5*d6 - d2*d3*d5*d6), (-d1^3*d2 - d1^2*d2*d3 + d1*d2*d3*d4 + d1*d2*d4^2 + d1^2*d2*d5 + d1*d2*d3*d5 - d2*d3*d4*d5 - d2*d4^2*d5 + d1^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d1*d3*d4*d6 - d1*d4^2*d6 - d1^2*d5*d6 - d1*d3*d5*d6 + d3*d4*d5*d6 + d4^2*d5*d6)/(d1^3*d4 + d1^2*d2*d4 - d1*d2^2*d4 - d2^3*d4 + d1^2*d3*d4 - d2^2*d3*d4 + d1^2*d4^2 - d2^2*d4^2 + d1*d3*d4^2 - d2*d3*d4^2 + d1^3*d5 + d1^2*d2*d5 - d1*d2^2*d5 - d2^3*d5 + d1^2*d3*d5 - d2^2*d3*d5 + d1^2*d4*d5 - d2^2*d4*d5 + d1*d3*d4*d5 - d2*d3*d4*d5 + d1^3*d6 + d1^2*d2*d6 - d1*d2^2*d6 - d2^3*d6 + d1^2*d3*d6 - d2^2*d3*d6 + d1^2*d4*d6 - d2^2*d4*d6 + d1*d3*d4*d6 - d2*d3*d4*d6)]])

IntegerMM=MM.denominator()*MM

#save(IntegerMM, "../Output/SolutionMatrix_4x45_NoDenominators.sobj")

#The following confirms that the intput matrix solves the 270 linear equations
testSol = MK*transpose(IntegerMM)
[(i,j) for i in range(0,540) for j in range(0,4) if testSol[i][j]!=0]

#The output is empty!