pdf = {0.008197659704055029, 0.032468767196382135, 0.07186435458859768, 
     0.12485686731948002, 0.1894168235169258, 0.26311233919726185, 
     0.343225120559764, 0.4268758755971103, 0.5111519302869777, 
     0.5932301311339975, 0.6704888254940474, 0.740603757833148, 
     0.8016240094622229, 0.8520255370870258, 0.8907413261500567, 
     0.9171685695231777, 0.9311545252053842, 0.9329637314547987, 
     0.9232300191908952, 0.9028972374490963, 0.8731527982565295, 
     0.8353580723944998, 0.790979363045109, 0.7415226977201365, 
     0.6884750641770878, 0.6332540290676404, 0.5771669721243599, 
     0.5213804909648938, 0.46689992059118757, 0.4145583956774883, 
     0.3650144803307075, 0.31875710638269056, 0.27611639543785216, 
     0.2372788823019055, 0.20230569292134304, 0.17115233990149567, 
     0.1436889628094355, 0.11972003873514155, 0.09900280246621729, 
     0.08126382918340622, 0.06621343305076001, 0.0535577131442685, 
     0.04300822791288551, 0.034289397961718995, 0.027143824176442722, 
     0.021335765919713548, 0.016653055545039847, 0.012907735017836399, 
     0.009935692638398955, 0.007595557349351895, 0.005767079180132895, 
     0.004349190796550301, 0.00325790999045253, 0.002424208668889838, 
     0.0017919422090355507, 0.001315905041831484, 0.0009600545950365292, 
     0.0006959264237834781, 0.0005012483267840405, 0.000358750114715207, 
     0.00025515795934496073, 0.00018035734349278385, 0.00012670598391749377, 
     0.00008847717644391406, 0.00006141433860631115, 0.00004237869504412812, 
     0.000029073735990918724, 0.000019832023917928235, 
     0.000013451938755377514, 9.07390632796779*^-6, 6.087462962729975*^-6, 
     4.062123741505282*^-6, 2.696422257324189*^-6, 1.7806751433223372*^-6, 
     1.1700070864756769*^-6, 7.649711182353431*^-7, 4.977379854670913*^-7, 
     3.2233154162379565*^-7, 2.077775917117183*^-7, 1.3333266603358486*^-7}