pdf = {0.008197659704055036, 0.03246876719638781, 0.07186435458890322, 0.12485686732451116, 0.18941682356012238, 0.2631123394423844, 0.34322512160300284, 0.4268758791881482, 0.5111519407828563, 0.5932301580615167, 0.6704888875847271, 0.7406038887774052, 0.8016242653931064, 0.8520260054619405, 0.8907421352933621, 0.917169897689349, 0.9311566077010857, 0.9329668641970464, 0.923234557138969, 0.9029035866607057, 0.873161400875295, 0.8353693846256373, 0.7909938270326995, 0.7415407090914147, 0.6884969377478445, 0.6332799656995409, 0.5771970299085112, 0.5214145637352714, 0.4669377262522752, 0.41459947601458463, 0.3650582129496209, 0.3188027283147544, 0.276163036872908, 0.2373256079955765, 0.20235154816068743, 0.17119639756854005, 0.14373036807896383, 0.11975804826511324, 0.09903681553458941, 0.08129340901576872, 0.06623831747589563, 0.053577814613582554, 0.04302362373716232, 0.03430031228489939, 0.027150603674439874, 0.021338851461719155, 0.016652952089014617, 0.012904981855594718, 0.009930835798921192, 0.007589125560597296, 0.005759564330969227, 0.004341033379428803, 0.0032494895824043512, 0.002415839153091843, 0.0017838711697696465, 0.0013083165890323241, 0.0009530747878641936, 0.0006896304552462647, 0.0004956686878236197, 0.0003538850583375048, 0.0002509797151219307, 0.0001768196734534443, 0.00012375080868988806, 0.00008604012517248572, 0.00005942918094268085, 0.00004078069505091512, 0.00002780202560508965, 0.000018831129349558682, 0.00001267260995095508, 8.473401277460904*^-6, 5.629429256720086*^-6, 3.716203245078891*^-6, 2.437684407444696*^-6, 1.588962877245606*^-6, 1.0292587422872379*^-6, 6.625631147316832*^-7, 4.2387740665406404*^-7, 2.6951517800719996*^-7, 1.7032444670801222*^-7, 1.0699012152607307*^-7}