pdf = {0.008197659704055036, 0.032468767196387874, 0.07186435458890661, 
     0.12485686732457049, 0.18941682356066347, 0.2631123394456477, 
     0.343225121617771, 0.4268758792422232, 0.5111519409510289, 
     0.5932301585206976, 0.670488888711737, 0.740603891307531, 
     0.8016242706576072, 0.8520260157189598, 0.8907421541583096, 
     0.917169930657583, 0.9311566627384074, 0.9329669523539327, 
     0.9232346931252449, 0.9029037893018133, 0.8731616933627411, 
     0.8353697944755003, 0.7909943856789978, 0.741541451065991, 
     0.6884978994337198, 0.6332811836872343, 0.5771985390300495, 
     0.5214163948930826, 0.46693990419439024, 0.4146020172287542, 
     0.3650611238536698, 0.318806003907293, 0.27616665997807227, 
     0.23732954919061422, 0.20235576642050945, 0.17120084160255775, 
     0.14373497827880086, 0.11976275913292382, 0.0990415584254965, 
     0.08129811500754294, 0.06624292017574775, 0.05358225272523921, 
     0.04302784323894144, 0.03430426810768248, 0.027154260812850703, 
     0.02134218549783055, 0.016655949151191854, 0.012907638072056497, 
     0.009933156333708813, 0.007591123337514187, 0.005761258558475966, 
     0.004342447987263472, 0.003250651670440647, 0.0024167775367460774, 
     0.001784615086428775, 0.0013088946087474339, 0.0009535139509164956, 
     0.0006899556407094816, 0.0004959022019936104, 0.0003540464204562948, 
     0.0002510856103173685, 0.00017688403900689923, 0.0001237850191255738, 
     0.00008605324356606505, 0.00005942824754525281, 0.0000407710291090086, 
     0.000027787521499866955, 0.000018814533368723818, 
     0.000012655768768665848, 8.457477307945533*^-6, 5.615081343139282*^-6, 
     3.7037336216297517*^-6, 2.4271545783029833*^-6, 1.580282087634325*^-6, 
     1.0222491976597715*^-6, 6.570061643427764*^-7, 4.1954467226940626*^-7, 
     2.6618818682869025*^-7, 1.6780580975626612*^-7, 1.0510875343429463*^-7}