pdf = {0.008197659704055036, 0.032468767196387874, 0.07186435458890662, 
     0.12485686732457049, 0.18941682356066347, 0.26311233944564777, 
     0.34322512161777163, 0.42687587924222686, 0.5111519409510463, 
     0.593230158520766, 0.670488888711969, 0.7406038913082277, 
     0.8016242706594925, 0.8520260157236268, 0.890742154169001, 
     0.9171699306804537, 0.9311566627844401, 0.932966952441651, 
     0.9232346932843242, 0.9029037895775792, 0.8731616938214071, 
     0.8353697952098, 0.7909943868136776, 0.7415414527624414, 
     0.6884979018928896, 0.6332811871499349, 0.5771985437738227, 
     0.5214164012250206, 0.4669399124396188, 0.4146020277147354, 
     0.36506113689096814, 0.31880601976793993, 0.2761666788730917, 
     0.23732957124855766, 0.20235579166896475, 0.17120086995449682, 
     0.14373500952532153, 0.11976279294344765, 0.09904159435585433, 
     0.08129815251568616, 0.06624295864413908, 0.05358229148838219, 
     0.043027881614065004, 0.034304305426350296, 0.02715429645123691, 
     0.02134221890358571, 0.016655979865187846, 0.012907665743798149, 
     0.009933180729773764, 0.007591144342968973, 0.00576127617175674, 
     0.004342462309457102, 0.003250662890223143, 0.0024167859124148835, 
     0.001784620926504006, 0.0013088982525296397, 0.0009535157502003506, 
     0.0006899559435958089, 0.0004959013394496816, 0.0003540446959780738, 
     0.0002510832927737364, 0.00017688135851456487, 0.00012378216562639673, 
     0.00008605036766049945, 0.00005942546307480874, 0.00004076841697034622, 
     0.00002778513420351379, 0.000018812399915031282, 
     0.000012653899491032114, 8.455868418121718*^-6, 5.6137189970243525*^-6, 
     3.7025973999581454*^-6, 2.42622034091539*^-6, 1.5795242105411416*^-6, 
     1.0216422385316601*^-6, 6.565260253579893*^-7, 4.1916934123059827*^-7, 
     2.6589814039994354*^-7, 1.6758415893913808*^-7, 1.0494120324527641*^-7}