pdf = {0.00014728538480937928, 0.00026018524554690954, 0.0004447817471082436, 
     0.0007375984373515617, 0.0011891532911406718, 0.0018673503852501033, 
     0.002860981985400415, 0.004283083724234858, 0.006273816144479424, 
     0.009002490075026147, 0.012668320526598284, 0.01749949283960726, 
     0.02375016269029232, 0.031695092326167566, 0.04162174924250313, 
     0.053819856126200834, 0.0685685733387506, 0.08612170426526357, 
     0.10669152291467542, 0.1304320135842668, 0.15742246525242906, 
     0.18765246126694202, 0.22100933392854466, 0.2572691048915735, 
     0.2960918033699542, 0.33702184932935575, 0.37949391943395394, 
     0.4228443969262037, 0.4663281650733474, 0.5091401624662741, 
     0.5504408031959646, 0.5893841001021984, 0.6251471355219306, 
     0.6569594163721869, 0.6841306372803279, 0.7060754576523521, 
     0.7223340694475545, 0.7325875786846123, 0.7366675265835277, 
     0.7345592132812789, 0.7263988340418789, 0.7124647709090091, 
     0.6931636801172216, 0.6690122593850074, 0.6406157565361741, 
     0.6086443844621967, 0.5738088357730092, 0.5368360475639719, 
     0.49844626121213187, 0.4593322662645274, 0.42014152588138526, 
     0.38146166952909694, 0.3438096219893775, 0.3076244301909408, 
     0.2732636625639376, 0.24100309842604914, 0.211039303084098, 
     0.18349460051641373, 0.15842390945491094, 0.13582289773564526, 
     0.11563692936026214, 0.09777032296489606, 0.08209550280867602, 
     0.06846169736652717, 0.05670291990027365, 0.04664504450295655, 
     0.038111865561808456, 0.030930094990085564, 0.024933307692377428, 
     0.019964890388582887, 0.01588008190022681, 0.012547214837608811, 
     0.009848280429748888, 0.007678941496227817, 0.005948114957030917, 
     0.004577236535644744, 0.0034993080800173612, 0.0026578136760807185, 
     0.002005575708778306, 0.0015036072285537845, 0.0011200031444841864, 
     0.0008289003860573198, 0.0006095265387266734, 0.00044534767527297644, 
     0.0003233191464520871, 0.0002332378381051987, 0.0001671906553591309, 
     0.0001190915358099312, 0.00008429788604510326, 0.00005929675263661437, 
     0.00004145106944217661, 0.00002879678602403305, 0.00001988242422648478, 
     0.000013643508884632488, 9.305280998265553*^-6, 6.308058883845981*^-6, 
     4.2505188047998424*^-6, 2.8469919474571277*^-6, 1.8956048986678506*^-6, 
     1.254720455151164*^-6, 8.256673635735887*^-7, 5.401878413749752*^-7, 
     3.513903014899642*^-7, 2.272819408011332*^-7, 1.4618283586800073*^-7, 
     9.34999574176581*^-8, 5.947555142757173*^-8, 3.762765766470053*^-8, 
     2.3678177641560455*^-8, 1.4821548555775469*^-8, 9.229453775421179*^-9, 
     5.717806223930384*^-9, 3.5244289148367235*^-9, 2.1616717219067827*^-9, 
     1.3193773114338668*^-9, 8.014270363223174*^-10, 4.845212204814477*^-10, 
     2.915776472065969*^-10, 1.7467374559485982*^-10, 1.0417725441640434*^-10}